sábado, 9 de outubro de 2010

MINI CURSO DE MOTIVAÇÃO PARA EQUIPE ESCOLAR -DOCENTE

Curso de Motivação Escolar








MOTIVAÇÃO- O SUCESSO NAS RELAÇÕES INTERPESSOAIS.
















Salvador
Outubro
2010

JUSTIFICANDO O PROJETO

“Para cultivar a motivação é preciso ter autoconfiança, saber extrair a essência de uma situação e produzir resultados, acreditando na oportunidade futura”(Edvan Silva). A vida é cheia de oportunidades e o ser humano que perceber isso, pode com certeza dar um salto quilométrico em relação aos demais. Por isso torna-se um desafio para a escola trabalhar com esse fator importante, determinador muitas vezes do sucesso na carreira do magistério pois sua característica primordial é o de vencer os aspectos conceituais, procedimentais e atitudinais da relação ensino-aprendizagem.
Como? percorrendo um caminho que ainda não foi percorrido. Será que temos medo de vencer? Quantas vezes entramos em batalhas com medo da derrota?

Silva continua o grande segredo da atitude positiva é a obstinação e a perseverança para conseguir atingir nossos objetivos. Sempre com tenacidade, persistência, disciplina e muita paciência para não desistir jamais.


Olhe-se no espelho

A vida é como um espelho. Olhe para você mesmo e reflita...
• Sou uma pessoa motivada?
• O que estou fazendo por mim mesmo?
• Como alcançarei o sucesso?
• O que aprendi com essa experiência?
• O que posso fazer para me aproximar mais dos resultados desejados?
• Como avaliar o meu grau de motivação?


Motivação: a mais forte aliada para o sucesso

Aceitar desafios. É preciso ousar, ter coragem, ir em frente e correr riscos, se necessário. O sinônimo de coragem com certeza não é a ausência do medo mas ...apesar de tudo sigo em frente...Quando o profissional está motivado, a relação com o entusiasmo é permanente crendo para ver e não vendo para crer.
Então, o que significa ir à frente e enfrentar desafios? Ter uma visão mais ampla das coisas, utilizandor a motivação como aliada para as vitórias pessoais e profissionais, encarando as dificuldades do percurso como um desafio a ser vencido , antes, conquistado.


Atitude positiva e motivação

A história da "Mensagem a Garcia", um texto de Elbert Hubbard é o melhor exemplo de motivação e atitude positiva. É preciso refletir sobre esse exemplo de pessoa que, por sua própria iniciativa, foi capaz de levar a cabo a tarefa se destacando pela atitude pró-ativa.

"Quando irrompeu a guerra entre a Espanha e os Estados Unidos, não se sabia exatamente em que interior do sertão cubano estava o Garcia, chefe dos insurretos. Quem poderia entregar-lhe um importante comunicado? Alguém lembrou ao Presidente: há um homem chamado Rowan. Diante da incumbência, Rowan tomou a carta, colocou-a num invólucro impermeável, amarrou-a sobre o peito e após quatro dias, saltou de um barco sem coberta, tendo atravessado a pé um país hostil e entregou a carta ao Garcia".

Rowan pegou a carta do Presidente e nem sequer perguntou: "Onde é que ele está?". Não tentou passar a incumbência a outrem, mas tomou para si o desafio de entregar a carta ao destinatário, demonstrando sua motivação e iniciativa.















OBJETIVOS

TRABALHAR A MOTIVAÇÃO COMO FORMA DE USAR A CRIATIVIDADE, AJUDANDO NAS RELAÇÕE SINTERPESSIAS E COGNITIVAS DO ENSINAR DOCENTE, ENTENDENDO QUE A MOTIAÇÃO TRADUZ-SE NUM VIÉS DE ENTUSIASMO E CONSEQUENTE COMPETÊNCIA PROFISSIONAL.














ESTRATÉGIAS PARA OPERACIONALIZAÇÃO

Serão utilizadas dinâmicas motivacionais e para o uso da criatividade para reflexão do docente da sua práxis pedagógica, ampliando sua relação de pertença á escola e a própria comunidade onde a escola está inserida.
O curso acontecerá pela manhã das 9:00 ás 11:30.






Conteúdo programático do curso
Texto inicial : A pequena jaula
- MOTIVAÇÃO EM SALA DE AULA
- Dinâmica: " da rosa"
- Dinâmica: "sonhos"
- 10 dicas de Motivação













Recursos necessários para a operacionalização das dinâmicas

(Xerox do texto)
1.A pequena jaula
2. MOTIVAÇÃO EM SALA DE AULA
3. 10 dicas de Motivação

-papel ofício e lápis
-uma rosa natural
-balão de aniversário e palito de dente












Avaliação do projeto

O projeto será avaliado em duas frentes: a primeira pela mudança de atitude do profissional visível para toda a equipe de trabalho.
A segunda frente será com a planilha apresentada e preenchida sendo entregue a coordenadora do projeto, professora Nivaldina.


























ANEXOS





A pequena jaula

Um Zelador, responsável pelos cuidados dos animais do Jardim Zoológico, observou que o urso passava os dias dando quatro passos para um lado e quatro passos para o outro lado.

Durante meses este comportamento foi observado e o zelador sensibilizado pelo reduzido espaço que o urso dispunha para se locomover, passou a sonhar com o espaço ideal para aquele pobre animal: visualizava uma área grande, com árvores, e uma parte descampada onde seria possível ao urso correr, pular, subir em árvores e até dar cambalhotas.

Depois de muito planejar, o zelador teve a idéia de ir até ao prefeito para pedir-lhe as providências necessárias para construir a nova residência para o urso.

Ao ouvir o zelador, o prefeito lembrou imediatamente que aquele ano era um ano de eleição e que ele poderia tirar proveito daquela situação, para ganhar mais votos. Deu ordens ao zelador para escolher um lugar no zoológico que fosse ideal para a nova residência para urso.

Chegou o dia da inauguração, o povo, a banda de música, o prefeito com seu discurso, etc...

Todos atentos para o comportamento do urso

O que aconteceu, entretanto, com o urso?

Ao ser transferido para o novo espaço, continuou a dar quatro passos para um lado e quatro passos para o outro lado, repetindo no resto de seus dias este mesmo comportamento.

“É fundamental que não cultivemos o hábito de viver em uma pequena jaula”
exemplo: “ eu nunca fiz isto antes, por isso eu não vou tentar...”
“eu tenho medo de não dar conta, é melhor não experimentar...












1. Motivação em sala de aula
Você é a chave da motivação em sala de aula.

Suas atitudes, decisões e ações em sala de aula são essenciais para criar um ambiente motivador. Ao responder com a máxima honestidade esse teste, da pedagoga Madza Edmir você vai descobrir se está pondo lenha na fogueira da motivação dos alunos ou despejando nela baldes de água fria.
ATENÇÃO: Selecione, no máximo, duas alternativas em cada item, com exceção do item 4, no qual você poderá escolher todas as alternativas verdadeiras para o seu caso. Ao final, consulte o gabarito, some os pontos que você fez e veja em qual faixa você se encontra.

1 - A aula vai começar. Assinale a frase que melhor traduz o seu estado de espírito.
a -"Será que vou ter forças para sobreviver?"
b - "O primeiro aluno que bancar o engraçadinho na sala de aula vai se ver comigo. Eles querem guerra? Pois vão ter!"
c - "Tomara que seja bem melhor que a anterior."
d - "Preparei um monte de desafios interessantes.. Estou louco(a) para ver como eles vão reagir".

2 - Marque os comentários que mais correspondem ao que você, em geral, sente por seus alunos.
a - "Adoraria se fossem raptados coletivamente por um disco voador."
b - "A maioria é boa, mas alguns não querem nada com nada."
c - "São muito diferentes, fazem coisas que às vezes me emocionam e outras me deixam de cabelos em pé, mas gosto muito de todos eles".
d - "Procuro compreendê-los."

3 - Assinale as afirmações que você poderia fazer , em relação à(s) disciplinas(s) que ensina.
a - "Domino completamente o conteúdo e a metodologia e não preciso aprender mais.
b - " Interesso-me bastante e procuro, no dia a dia, aperfeiçoar o domínio do conteúdo e da metodologia.
c - "Muitas vezes preciso ensinar coisas que estão no livro, mas não me interessam e não sei ao certo para que servem na vida real ."

4 - Assinale todas as afirmações que você poderia fazer em relação às suas atitudes durante as aulas.
a - Procuro estimular os alunos a questionar as minhas idéias.
b - Estou sempre disposto(a) a ajudar.
c - Tenho dificuldades em criar um ambiente descontraído.
d - Faço com que os alunos compreendam que errar faz parte da aprendizagem.
e - Não costumo aceitar decisões da classe.
f - Antes de dar a minha opinião, escuto as dos alunos.
g - Na maior parte do tempo, a palavra está comigo. Raramente faço perguntas, desafio os alunos com problemas ou os estimulo a agir.

5 - O que você sabe sobre os seus alunos ?

a - O nome dos que mais se destacam.
b - Características gerais, como nível sócio-econômico e cultural das famílias.
c - Seus principais interesses, sonhos e preocupações.


6 - Um(a) colega conta que, antes de iniciar a aula, reserva alguns minutos para uma "roda da conversa", para que os alunos tenham a oportunidade de contar alguma novidade, comentar uma notícia, dizer como estão se sentindo e planejar com o(a) professor(a ) o que vão fazer . Você...

a - …pensa : "Quanta perda de tempo! Desse jeito ele(a) nunca vai vencer o conteúdo".
b - ...pergunta: "E como você utiliza, na sua aula, as informações que os alunos trazem para essa roda da conversa?".
c - ...avalia os resultados obtidos pelo colega e pensa se pode aplicar a idéia também.

7 - Você vai começar a trabalhar um novo tema com os alunos. Como procede?

a - Explico o assunto da forma mais clara possível.
b - Faço perguntas para descobrir o que os alunos já sabem sobre o assunto.
c - Procuro relacionar o assunto com a vida cotidiana e com os interesses da turma.

8 - Assinale o tipo de estratégia que você usa mais freqüentemente em sala de aula.
a - Exposições orais, cópias e ditados.
b - Trabalhos em grupo e estudos do meio.
c - Projetos que encorajam os alunos a resolver problemas reais, a fazer algo que seja interessante para eles, utilizando os conhecimentos adquiridos.

9 - Ao entrar na sala, você percebe que o ambiente está sujo e muito bagunçado. Que atitude toma?

a - Nenhuma. O importante é começar a aula o quanto antes.
b - Chama alguém da diretoria para ver o estado deplorável da sala e tomar providências.
c - Pergunta aos alunos o que aconteceu e, depois de ouvi-los, convida-os a, junto com você, rapidamente organizar o espaço antes de iniciar a aula.

10 - Assinale os recursos que estão à disposição dos alunos e que você utiliza regularmente.
a - Quadro negro e giz.
b - "Cantinhos" com materiais relativos a diferentes áreas do conhecimento, computador, oportunidades de participar de excursões, visitas a museus, teatros…
c - Livros, dicionários, jornais e revistas.

11 - Você utiliza os resultados das avaliações

a - …verificando quais alunos estão com desempenho abaixo da média e providenciando medidas de recuperação.
b - …elogiando os melhores alunos e deixando bem claro aos demais o quanto são incapazes.
c - …mostrando o quanto os alunos avançaram e convidando cada um a comparar os resultados que obteve com as metas que havia estabelecido para si mesmo.















Menos de 13 pontos
Água Gelada: Alerta vermelho! A desmotivação está colocando em perigo sua realização pessoal e a aprendizagem dos alunos

Entre 14 e 21 pontos
Vento na Fogueira: Você faz o possível para estar atento(a) às necessidades dos alunos e apresentar a eles objetivos e tarefas que lhes permitam satisfazê-las.

Mais de 21 pontos
Gasolina Pura: Parabéns! Você adora o que faz, e seus alunos estão descobrindo o prazer de nunca perder a motivação de aprender.



























2.Dinâmica: " da rosa"
Objetivo: despertar a atitude em preservar o que temos.
Materiais: uma flor (rosa) natural
Procedimento: fazer um círculo, e cada integrante retira um pedacinho da flor, ao final sobrará apenas o talo da flor.
O monitor da dinâmica questiona o que aconteceu?
Será que podemos consertar o que fizemos?
Quais são os desafios que teremos que enfrentar para melhorar ou consertar essa situação?
Contribuição enviada pelo usuário: Dulcemar Garcia - E-mail:dulcemarg@bol.com.br - Professora de Educação infantil- psicopedagoga - SP












3.Dinâmica: "sonhos"
Objetivo: Aprender a respeitar o sonhos dos outros
Materiais: balões coloridos, caneta, papel sulfite e palitos de dente.
Procedimento: O participante deverá escrever em um pedaço de papel seu sonho, dobrar e colocá-lo dentro do balão, que deve ser inflado. Cada um fica com um balão e um palito de dente na mão. O orientador dá a seguinte ordem: defendam seu sonho! Todos devem estar juntos em um lugar espaçoso. A tendência é todos estourarem os balões uns dos outros. Quando fizerem isto o orientador pergunta: _ Por que destruiram os sonhos dos outros? Deixe eles pensarem um pouco e responda para defender o seu sonho você não precisa destruir os sonhos dos outros, basta que cada um fique parado e nenhum sonho será destruído!
Contribuição enviada pela usuária: Ana Maria de Sousa Pereira -Crato - CE
- E-mail:downpereira@yahoo.com.br








4. 10 dicas de Motivação
Por Ernesto Artur Berg

Você deve saber motivar a si mesmo e aos outros. A automotivação é uma questão pessoal.Quanto a motivar a equipe, é preciso ficar claro que nenhuma pessoa motiva outra.O que você pode fazer é fornecer instrumentos e condições para que alguém se motive,e essa pessoa passa, então, a agir de forma motivada na busca de metas e objetivos que, para ela, se revistam de significado.

1. Todas as manhãs, ao levantar, olhe-se no espelho. Gosta do que vê ?
Sim, se você pretende motivar outros, primeiro deverá saber motivar a si próprio. Olhe-se no espelho todas as manhãs assim que levantar. Se você não gosta do que está vendo, se o seu rosto não é o que você gostaria de ver refletido, então você está desmotivado. É hora de fazer algo a respeito. A automotivação ocorre mais facilmente se você possuir dois componentes básicos: metas – profissionais e pessoais – e auto-estima. As metas devem estar alicerçadas em aspirações profundas pelas quais você faria qualquer esforço e pagaria qualquer preço para atingir. Mas tem de ser algo que o motive a ação (motivo + ação),que o faça vibrar cada fez em que pense nisso. Algo que, para você, faça valer a pena correr riscos, pois é o seu objetivo de vida.

2. Estabeleça metas de vida.
Embora estabelecer metas possa parecer assustador, é necessário fazê-lo, porque, se não tiver coragem de lutar pelos seus próprios objetivos, ninguém irá realizá-los por você. Portanto, compre a idéia de assumir o controle da sua vida e estabeleça um sistema de metas por escrito. Não basta apenas pensar nisso, é preciso escrever, porque a diferença entre um “desejo” e uma “meta” é que a meta está no papel, com um prazo para ser executada. Assim você poderá visualizar as suas metas, o que torna mais fácil refazê-las,concentrar-se nelas, dar-lhes prioridades e executá-las.

3. Promova sua auto-estima.
O desenvolvimento de hábitos e capacidades positivas – seja lidar com o estresse, vencer o adiamento ou aprender a comandar pessoas – depende de sua auto-estima. Muito dessa auto-estima está baseada em mensagens recebidas por toda a vida – principalmente na infância - de seus pais, amigos, parentes, professores, meios de comunicação e de todo o ambiente que o cerca. É sabido que muitas pessoas competentes profissionalmente sabotam suas chances de sucesso e felicidade por causa de problemas que elas consideram intransponíveis.
Isso ocorre porque a maioria, infelizmente, convive com um baixo nível de auto-estima cristalizado ao longo dos anos. O resultado é a autoconfiança debilitada. A autoconfiança é absolutamente necessária se você quiser fazer progresso em sua carreira.Ela livra-o de preocupações desnecessárias, medo e insegurança. Torna o cérebro descansado para dedicar-se a idéias positivas.Você desenvolve essa autoconfiança aceitando novas oportunidades quando elas surgem, tomando a iniciativa e fazendo as coisas acontecerem em vez de esperar. Quando confiar em si mesmo, os outros também confiarão.
Confiança é como gripe: tremendamente contagiosa. Quando irradiar confiança, você estará motivado e saberá motivar os outros; as pessoas o seguirão,as oportunidades surgirão.

4. Deite-se e levante-se tranqüilo.
Não vá dormir com as tradicionais notícias pessimistas e angustiantes da tevê, ou após ter assistido a um filme violento, pois eles agitarão o seu sono. Pesquisas revelam que o último pensamento com que a pessoa adormecer tenderá a predominar durante o sono.Não é preciso, portanto, ter muita imaginação para saber o que acontecerá se você dormir preocupado ou alarmado. Ao deitar, reserve dez minutos para você mesmo. Visualize uma paisagem paradisíaca, cheia de luz, cores e muita paz. Sinta esse ambiente positivo e tranqüilizante envolvê-lo e permaneça nele enquanto adormecer.Se puder, ao mesmo tempo ouça uma música relaxante e suave (afinal, para que serve o walkman?). Outros, ainda, conseguem excelentes resultados orando e comungando com Deus pouco antes de dormir, agradecendo pela proteção e força recebidas durante o dia. Fazendo essas coisas seu sono terá melhor qualidade.
Ao levantar, disponha de pelo menos cinco minutos para você mesmo. Não ligue correndo a televisão à cata das eternas notícias perturbadoras, nem ligue o rádio no último volume para ouvir música agitada (rock, samba etc.). Respeite-se. Ao levantar, fique num lugar tranqüilo de sua residência e visualize um dia de harmonia e proteção em seu lar,no trabalho ou onde estiver. Faça com que essa sensação de harmonia e proteção penetre em você, sinta-se mesmo invadido por esse estado de espírito. Permaneça assim por cinco minutos ao menos. No decorrer do dia, lembre-se, a cada hora ou par de horas, dessa sensação de harmonia e proteção. Você ficará surpreso de ver como as coisas poderão se encaminhar favoravelmente durante o dia. Tudo isso porque, inconscientemente, sua postura será mais tranqüila e confiante diante das pessoas e situações, e as respostas tenderão a se alinhar com o seu comportamento harmonioso.

5. Estabeleça harmonia no relacionamento da equipe.
Faça com que seus liderados aprendam a trabalhar em equipe e estabeleçam um ambiente de cooperação. O trabalho em equipe, a confiança mútua e cooperação geram mais trabalho produtivo e motivação do que muitos métodos sofisticados o conseguem. Mantenha um ambiente alegre, tranqüilo e harmônico.Comemore um resultado positivo de seu departamento – como um projeto concluído, um desempenho acima da média -, oferecendo à sua equipe refrigerantes e salgadinhos, ou algo parecido, no final do expediente.
6. Faça do treinamento uma prioridade.
Proporcione cursos, treinamentos, palestras, estágios, sessões em que são exibidos filmes em vídeo ou DVD que aprimorem a capacidade do pessoal. Investir na competência e preparo de pessoas tem retorno garantido em forma de motivação, produtividade e metas atingidas.

7. Elogie e reconheça.
O elogio e o reconhecimento por um trabalho bem feito ou uma decisão acertada deve sempre ser sincero. Falsos elogios ou elogios muito freqüentes fazem perder a credibilidade e banalizam o fato. Porém, não economize elogios se a pessoa fez por merecê-los; ao elogiar, faça-o com sinceridade e convicção e, se possível, diante de outras pessoas. Isso provocará um efeito positivo em todos. Mas, quando for repreender ou chamar a atenção de alguém, faça-o sempre em particular, sem a presença de outras pessoas.

8. Mantenha um ambiente físico e psicológico agradável.
Tanto o ambiente físico quanto o psicológico são decisivos para provocar estímulos motivacionais.Todos os estudos e pesquisas realizados nesse sentido revelaram a importância desses fatores. Um local com música ambiente (em baixo volume), bem iluminado, arejado, com paredes em tom pastel ou cinza suave, ornado com plantas, flores e quadros amenos transmite outro ânimo e energia ao ambiente.Propicie também momentos de congraçamento do pessoal em ocasiões especiais, como a celebração de um aniversário, amigo secreto, ou algo parecido, no final do expediente. Isso aproxima a equipe, melhora a comunicação e dá maior coesão no trabalho.


9. Outras formas de motivar.
Um sorriso sincero ameniza o ambiente. Diga “muito obrigado” olhando nos olhos da pessoa com quem estiver dialogando;ouça o colaborador que tem uma idéia para melhorar a eficiência e, em seguida, sendo exeqüível, aja de acordo com a sugestão;:
* Envolva o pessoal no planejamento de metas e objetivos do seu setor.
* Envolva-os nas decisões que lhes dizem respeito diretamente.
* Faça com que se sintam responsáveis pelas decisões e pelos resultados atingidos.
* Institua círculos de controle de qualidade,ou semelhantes, e acate suas sugestões sempre que provarem uma relação custo-benefício vantajosa para eles e para a empresa.

10. Ao sair, sempre deixe o ambiente melhor do que quando entrou.
Ao deixar o local de trabalho, certifique-se de que o ambiente esteja melhor do que quando você veio pela manhã. Que você seja um agente facilitador de soluções e orientações e não de discórdia e insegurança em seu serviço. Pergunte-se: Ajudei a melhorar o desempenho do pessoal?, Dei orientações esclarecedoras?, Ajudei a evitar discórdias e mal-entendidos?,Facilitei o fluxo de trabalho da equipe?, Tratei as pessoas com respeito?, O pessoal está motivado, interessado, confiante?, Ajudei a melhorar a cooperação e o coleguismo na escola?. Se as respostas a essas perguntas forem sim, então, sem sombra de dúvida, você está colaborando decididamente para que cada dia seja melhor do que o anterior,e sua contribuição para a harmonia e a produtividade da equipe tem sido decisiva.
Ernesto Berg é Consultor em gestão de empresas, desenvolvimento organizacional e gerencial, especialista em negociação e desenvolvimento de pessoal. E-mail: berg@quebrandobarreiras.com.br

ESTRATÉGIAS EM HISTÓRIA

A formação do povo brasileiro
A diversidade da população brasileira: um ponto crucial na discussão de questões contemporâneas.

Atualmente, a questão do preconceito racial vem se tornando cada vez mais relevante no espaço escolar. Em diversas situações cotidianas, vemos que os alunos reproduzem comportamentos racistas ou incorporam ações de natureza racista que, muitas vezes, são socialmente aceitas por muitos de seus colegas. Ao mesmo tempo, percebemos que muitos professores reproduzem esse tipo de discurso ou não sabem lidar com a questão em sala de aula.
Para facilitar a abordagem do tema, escolhemos aqui uma canção de Arnaldo Antunes que pode abrir caminho para um modo bastante curioso de se abordar essa questão. Na canção “Inclassificáveis”, do disco “O silêncio”, já temos um título bastante sugestivo para abordar a questão do racismo em sala. Afinal de contas, seria possível dividir os brasileiros por raças? Será que o nosso povo pode ser reconhecido em características de natureza homogênea?
Lançando esses questionamentos, indicamos ao professor a escuta da resposta dos alunos para essas duas questões. Feita essa primeira consideração, sugerimos a escuta e a leitura da canção indicada. Abaixo, segue um trecho da letra:
que preto branco índio o quê?
branco índio preto o quê?
índio preto branco o quê?

aqui somos mestiços mulatos
cafuzos pardos mamelucos sararás
crilouros guaranisseis e judárabes

orientupis orientupis
ameriquítalos luso nipo caboclos
orientupis orientupis
iberibárbaros indo ciganagôs
[...]
aqui somos mestiços mulatos
cafuzos pardos tapuias tupinamboclos
americarataís yorubárbaros.

somos o que somos
inclassificáveis.
(ANTUNES, Arnaldo. Inclassificáveis. IN: O silêncio. São Paulo: Warner, 1996.)
Já na primeira estrofe, podemos notar a presença do mesmo questionamento que inicia a aula quando Arnaldo Antunes pergunta (ou, quem sabe, duvida) da divisão racial do nosso povo entre “pretos”, “índios” e “brancos”. Logo em seguida, ele passa a sozinho produzir uma resposta em que notamos a construção de outras definições étnicas também conhecidas por uma parte dos alunos como “pardos”, “mestiços”, “mulatos” e “mamelucos”.
Mais a frente, sugerindo que essas outras classificações, mesmo que híbridas, não podem esgotar as diversas misturas de raças, cores e feições que marcam a nossa população, o autor passa a inventar uma série de classificações inexistentes. Para tanto, faz uso de um recurso da língua portuguesa, o neologismo, que permite ao escritor criar novas palavras.
Na medida em que monta tantas palavras inéditas, acaba revelando que as possibilidades de criação de novas palavras é tão extensa quanto a mistura que marca a formação da nossa população. Desse modo, vemos que o título da canção se conforma com o argumento desenvolvido ao longo da letra.
Caso tenha interesse, o professor pode aproveitar dos neologismos da canção para desenvolver uma atividade bastante interessante, onde os alunos tentarão fabricar desenhos ou montagens que hibridem as características físicas dos povos citados em cada uma dessas novas palavras.


A crise do milagre econômico e o movimento operário
O colapso do milagre econômico determinou as primeiras manifestações contra o regime militar no Brasil.

Estudar o “milagre econômico”, na condição de fenômeno acontecido durante a Ditadura Militar, implica na consideração de seu impacto nas mais diferenciadas vertentes. Por meio do trato com esse tema, observamos a possibilidade de reconhecer e discutir as feições tomadas pelo governo que controlou o Brasil entre os anos de 1964 e 1985. No entanto, também sabemos que são poucos os recursos didáticos que nos permitem realizar esse tipo de trabalho.
Visando superar essa dificuldade, oferecemos o trabalho com um documento através do qual é possível estabelecer os impactos políticos e econômicos do “milagre”. Segue o texto abaixo:
“Para nós, operários, milagre é conseguir sobreviver com os baixos salários que recebemos. Para isso, somos obrigados a trabalhar 12 a 13 horas por dia, e muitos trabalham aos domingos, o que significa, na prática, o fim de uma das maiores conquistas da classe operária: a jornada de 8 horas e o descanso semanal.” (Manifesto da Oposição Metalúrgica de São Paulo, 1975.)
Nesse trecho do “Manifesto da Oposição Metalúrgica de São Paulo” temos um texto reivindicatório que questiona os efeitos positivos do chamado “milagre econômico”. Segundo o documento, o crescimento da economia brasileira, atestado em diversos documentos e pesquisas da época, não implicou em uma distribuição de renda mais ampla. Não por acaso, o manifesto em questão denuncia a extensão das horas de trabalho como efeito de uma política de baixos salários.
De fato, os efeitos do milagre econômico repercutiram na condução de grandes obras públicas e a ampliação do crédito para os setores médios da população. Com isso, os trabalhadores viveram uma situação marcada pelas longas jornadas de trabalho e o recebimento de baixos salários. Ou seja, nosso modelo de desenvolvimento se voltou para o emprego de nossas riquezas em ações que atingiam positivamente o grande empresariado e, em segundo plano, os setores médios da população.
Tomando o ano de publicação do documento, o professor pode expor aos alunos que o “milagre” já vivia um período de crise, onde a “Crise do Petróleo” impôs um cenário de retração e fim do desenvolvimento. Nesse contexto desfavorável, a situação da classe trabalhadora se agravava com uma crise econômica que afetou diversos setores da população. Mais do que o impacto econômico, o fim do milagre impunha a insatisfação contra um regime que já se mantinha há mais de uma década no poder.
Dessa forma, podemos ver que esse mesmo documento estabelece um momento de enfraquecimento do regime por meio de sua crise econômica. Observando o processo de distensão do regime, observamos que o desenvolvimento da crise econômica foi ponto de suma importância para que a redemocratização fosse possível. Afinal de contas, não seria fácil manter um governo ditatorial que não conseguisse atender a demanda por desenvolvimento, emprego e renda da população.
Com isso, mais que uma simples reivindicação decorrente da crise do milagre, observa-se que o documento trabalhado pode ser avaliado como um primeiro indício da crise política que se instala no interior do próprio regime. Ao destacar essas duas questões, o professor revela ao aluno que a ditadura não esteve ilesa a ações de oposição e que, em certo ponto, esse mesmo governo precisava de aprovação para sustentar sua posição frente à nação.

A cultura popular na Idade Média

O colapso do milagre econômico determinou as primeiras manifestações contra o regime militar no Brasil.
Estudar o “milagre econômico”, na condição de fenômeno acontecido durante a Ditadura Militar, implica na consideração de seu impacto nas mais diferenciadas vertentes. Por meio do trato com esse tema, observamos a possibilidade de reconhecer e discutir as feições tomadas pelo governo que controlou o Brasil entre os anos de 1964 e 1985. No entanto, também sabemos que são poucos os recursos didáticos que nos permitem realizar esse tipo de trabalho.
Visando superar essa dificuldade, oferecemos o trabalho com um documento através do qual é possível estabelecer os impactos políticos e econômicos do “milagre”. Segue o texto abaixo:
“Para nós, operários, milagre é conseguir sobreviver com os baixos salários que recebemos. Para isso, somos obrigados a trabalhar 12 a 13 horas por dia, e muitos trabalham aos domingos, o que significa, na prática, o fim de uma das maiores conquistas da classe operária: a jornada de 8 horas e o descanso semanal.” (Manifesto da Oposição Metalúrgica de São Paulo, 1975.)
Nesse trecho do “Manifesto da Oposição Metalúrgica de São Paulo” temos um texto reivindicatório que questiona os efeitos positivos do chamado “milagre econômico”. Segundo o documento, o crescimento da economia brasileira, atestado em diversos documentos e pesquisas da época, não implicou em uma distribuição de renda mais ampla. Não por acaso, o manifesto em questão denuncia a extensão das horas de trabalho como efeito de uma política de baixos salários.
De fato, os efeitos do milagre econômico repercutiram na condução de grandes obras públicas e a ampliação do crédito para os setores médios da população. Com isso, os trabalhadores viveram uma situação marcada pelas longas jornadas de trabalho e o recebimento de baixos salários. Ou seja, nosso modelo de desenvolvimento se voltou para o emprego de nossas riquezas em ações que atingiam positivamente o grande empresariado e, em segundo plano, os setores médios da população.
Tomando o ano de publicação do documento, o professor pode expor aos alunos que o “milagre” já vivia um período de crise, onde a “Crise do Petróleo” impôs um cenário de retração e fim do desenvolvimento. Nesse contexto desfavorável, a situação da classe trabalhadora se agravava com uma crise econômica que afetou diversos setores da população. Mais do que o impacto econômico, o fim do milagre impunha a insatisfação contra um regime que já se mantinha há mais de uma década no poder.
Dessa forma, podemos ver que esse mesmo documento estabelece um momento de enfraquecimento do regime por meio de sua crise econômica. Observando o processo de distensão do regime, observamos que o desenvolvimento da crise econômica foi ponto de suma importância para que a redemocratização fosse possível. Afinal de contas, não seria fácil manter um governo ditatorial que não conseguisse atender a demanda por desenvolvimento, emprego e renda da população.
Com isso, mais que uma simples reivindicação decorrente da crise do milagre, observa-se que o documento trabalhado pode ser avaliado como um primeiro indício da crise política que se instala no interior do próprio regime. Ao destacar essas duas questões, o professor revela ao aluno que a ditadura não esteve ilesa a ações de oposição e que, em certo ponto, esse mesmo governo precisava de aprovação para sustentar sua posição frente à nação.
A cultura popular na Idade Média

As obras de Debret são grande fonte de compreensão dos costumes do Brasil no século XIX.

A questão da chegada da Família Real no Brasil, apesar de todo o realce dado aos duzentos anos desse fato, é usualmente apresentada de forma bastante esquemática. Geralmente, o professor enfoca as principais ações políticas que envolveram a administração joanina e relaciona tais feitos com o processo de independência da nação brasileira. No entanto, essas questões ainda contam com um importante leque de questões relacionadas à História Cultural.

A transferência de uma monarquia para um país colonial era um fato nunca antes acontecido na História das Américas. Além disso, podemos salientar que a chegada da realeza lusitana envolve um processo de choque entre culturas que, sem dúvida, evidencia um lado bastante interessante desta história. Entretanto, para apresentar a riqueza dessa experiência em sala de aula o professor deve contar com uma extensa gama de fonte e materiais.

Para orientar esse tipo de trabalho, sugerimos que o professor selecione o trecho de uma obra que relate sobre o modo de vida, os valores, práticas cotidianas e hábitos de um monarca no início do século XIX. Paralelamente, destaque fontes históricas (documentos, pinturas ou obras literárias) em que se possa observar o cotidiano do ambiente colonial brasileiro. Dessa maneira, abrem-se condições para que as diferenças culturais sejam visualizadas por toda a classe.

Com o objetivo de fixar melhor essa questão da diferença, privilegie a fala de alguns alunos que viveram esse tipo de experiência cultural. Alunos que já tiveram de se mudar da cidade grande para o interior ou para outra região podem dimensionar de forma próxima e contemporânea o processo de mudança e adaptação. Depois disso, tente aproximar o tema com a discussão de alguns itens principais sobre a chegada da família real.

Um tema bastante intrigante pode ser explorado por meio do estudo dos hábitos alimentares do Brasil durante século XIX. Para explorar esse tipo de temática, sugerimos a exposição do quadro “O jantar no Brasil” (topo) de Jean-Baptiste Debret, onde podemos observar alguns dos hábitos assinalados por esse pintor francês. Além disso, a escolha selecionada de alguns trechos do livro História da Alimentação no Brasil, de Câmara Cascudo, também serve como fonte a ser criticamente analisada pelos alunos.

Explorando um bom leque de informações, os alunos podem ser incumbidos de um trabalho final em que busquem encenar alguns traços desta época. Para tanto, o educador pode propor a organização de um sarau cultural envolvendo a declamação de poesias, a leitura de textos e a degustação de alguns pratos da época. Cada grupo responsável pela apresentação deve previamente entregar um roteiro escrito que servirá de base para a futura avaliação do professor.

Com a realização desta atividade, o professor deixa de salientar única e exclusivamente as questões de ordem política e econômica de uma época. Nesse tipo de atividade, o passado ganha cores, cheiros e gestos impensáveis em uma aula amarrada a concepções limitadas de compreensão histórica.
Por Rainer Sousa
Graduado em História
Equipe Brasil Escola





A imigração no século XIX e a questão racial
Os orientais sofreram discriminação ao chegarem às terras brasileiras.


A amplitude de assuntos que circundam a História, em muitas ocasiões, promove a seleção de determinados assuntos e detrimento de outros. Quando falamos sobre discriminação racial, por exemplo, sempre tendemos a acreditar que a relação de conflito entre negros e brancos encerra a questão. Contudo, podemos ver que o problema do preconceito e da discriminação se voltou contra outros grupos.

No século XIX, a expansão da economia cafeeira e a retração do comércio de escravos motivaram vários produtores a importarem mão de obra de outras nações. Em pouco tempo, povos de diferentes nacionalidades viriam a redesenhar as relações de trabalho no país e promover uma nova seara de questões. Nesse aspecto, pretendemos destacar aqui alguns documentos que nos revelam o repúdio contra os povos orientais.

Pra realizar esse trabalho, sugerimos que o professor trabalhe com duas interessantes documentações em que notamos a desconfiança de nossas autoridades médicas e políticas com relação à entrada dos “chineses”.

Primeiramente, destacamos a fala do médico Domingos José Nogueira Jaguaribe Filho, que, em 1878, registrou os seguintes dizeres na obra “Reflexões sobre a colonização no Brasil”:

Por toda parte onde se introduziram os chineses, os seus crimes, a indolência para os trabalhos rudes, a propensão para o roubo, os têm de tal modo fotografado que o molde existe por onde quer que eles passem.

Logo em seguida, o professor pode salientar o discurso de um deputado provincial paulista, que realizou a seguinte constatação no ano de 1880:


(...) Nós, senhor presidente (presidente da Assembleia Legislativa), não queremos o chinês para conviver conosco, para aliar-se às nossas famílias, para envolver-se em nossa vida pública (...). o chinês é refratário à civilização do ocidente; o chinês, ciosos de suas tradições, é egoísta, não se envolve nem na nossa vida política, nem na nossa vida privada..

Através destas duas citações, podemos observar que a entrada de imigrantes no Brasil empreendeu o despertar de noções raciais que inferiorizavam os povos orientais. De fato, essa visão negativista se assentava em teorias que transitavam a ciência do século XIX. Nessa época, vários intelectuais defendiam a existência de uma hierarquia de raças em que negros e orientais ocupavam uma posição inferior por causa de certas imperfeições de ordem física, moral e psicológica.

Hoje em dia, bem sabemos que essas teorias raciais não têm respaldo científico. Entretanto, podemos observar por meio destes documentos que a discriminação se manifesta em várias instâncias e, no caso do Brasil, não se limitou ao universo da população negra. Caso tenha interesse, o professor pode encerrar este conteúdo expondo as influências orientais na cultura brasileira.


Por Rainer Sousa
Graduado em História
Equipe Brasil Escola

ESTRATÉGIAS DE ENSINO-HISTÓRIA E GEOGRAFIA

Tema
Participação Social
Objetivos
1. Conscientizar os alunos da necessidade de participação em projetos sociais, contribuindo para a formação de cidadãos ativos e compromissados;
2. Envolver familiares e comunidade próxima à escola;
3. Promover ajuda a grupos carentes próximos à comunidade escolar.

Descrição
Este projeto encontra-se na área de História e Geografia deste site.
Desenvolvimento de campanhas de arrecadação de fundos e/ou alimentos, vestuário e material escolar para comunidades carentes.

Site Base
Direitos da criança
Cidadania de A a Z

Atividades - Cidadaniando
1. Levantamento de notícias e informações sobre direitos das crianças e situações de carência presenciadas no dia-a-dia dos alunos.
2. Visita à instituições que atendam crianças carentes, próximas à escola, para saber das necessidades mais prementes.
3. Cálculos e estimativas das quantidades necessárias por semana, mês ou semestre.
4. Levantamento de preços (via Internet ou pessoalmente) dos materiais necessários.
5. Elaboração de cartas e preparação de visitas ao comércio próximo à escola para solicitar doações.
6. Elaboração de cartas e cartazes explicativos, pedindo doações, para as famílias e comunidade escolar.
7. Elaboração de um cronograma de atendimento, estimando por quanto tempo a escola poderá prover os materiais necessários, de acordo com o compromisso dos doadores.
8. Troca de informações com as escolas parceiras: abordagens bem sucedidas, dicas de materiais alternativos, sugestão de campanhas etc.
9. Registro das arrecadações para informação periódica dos colaboradores.
10. Disponibilização das informações no site do Celeiro para estimular novas campanhas.

Atividades Extras - Cidadaniando
1. Visita a instituições (ONGs) que desenvolvam projetos na área social.
2. Visita a alguma empresa que tenha realizado o "Balanço Social"

Dicas para os professores - Cidadaniando
As aulas de Matemática serão fundamentais para os cálculos de quantidades e estimativas durante o projeto, além da elaboração de gráficos e tabelas com projeções de necessidades e informações sobre a campanha. Estimular o cálculo e as estimativas sobre dados concretos é fundamental para o aprendizado significativo da Matemática. As cartas e cartazes explicativos devem ser elaborados nas aulas de Língua Portuguesa e Artes, atentando para as diversas possibilidades da linguagem verbal e não verbal em campanhas que visem à informação e colaboração. Mesmo que não haja um conteúdo específico de Integração Social, vale ressaltar que discutir a realidade social e econômica do país desde cedo, faz com que os alunos formem juízos de valores e possam pautar suas ações por um engajamento social.

Sites de Apoio

Ceca
Tema
Formação territorial do Brasil
Objetivos
1. Discutir, em sala de aula, as seguintes idéias: 1. A extensão do território, as fronteiras e a localização no globo terrestre são próprias de cada país e explicadas historicamente;
2. As fronteiras brasileiras resultam de um processo histórico que começou na época colonial brasileira e se estendeu até o início do século XX;
3. Brasil é mais do que um território delimitado por fronteiras. Que elementos identificam geograficamente o Brasil?;
4. Para identificar um país é preciso examinar sua identidade social, econômica e cultural;
5. As paisagens brasileiras também compõem sua identidade.

Descrição
Este projeto encontra-se na área de História e Geografia deste site.
Demonstrar, através de uma home-page, reflexões sobre o significado de Brasil: resultado da existência de brasileiros e seu cotidiano.

Site Base
Portonet


Atividades - As Marcas Registradas do Brasil
Primeira Etapa: (cada escola separadamente)

Introdução. Navegar pelo site base e pelos sites de apoio indicados, com o objetivo de estabelecer um primeiro contato com o tema.
1. Coleta de material sobre o tema.
2. Seleção, discussão em grupos e organização do material coletado.
3. Troca de informações coletadas com outras escolas ou com outras turmas da escola.
4. Elaboração de textos e gravuras para compor a home page.
5. Discussão, em sala de aula, do material já elaborado.
6. Confecção da home page.













Tema
Cidades famosas e suas características
Objetivos
1. Reconhecer diferentes espaços geográficos e alguns de seus aspectos culturais;
2. Estimular a produção escrita através de pequenos textos informativos.

Descrição
Este projeto encontra-se na área de História e Geografia deste site.
Elaboração de um álbum virtual com imagens famosas que retratem cidades conhecidas do mundo todo

Site Base
Atlas Geográfico Mundial


Atividades - O Álbum do Mundo
Atividades

Introdução - Apresentar o tema às crianças a fim de verificar o interesse.
1. Discussão sobre viagens, cidades famosas e as imagens que se tem destes lugares (o que vem à mente quando se pensa em Paris, por exemplo?).
2. Pesquisas na rede, em revistas e em cartões postais: imagens das cidades.
3. Troca de informações com a escola parceira: escolha das cidades que farão parte do álbum e formação dos grupos de cada escola.
4. Pesquisa sobre cada cidade: localização, idade, idioma, moeda, extensão, pontos turísticos, curiosidades (fazer um roteiro com os alunos, enfatizando os aspectos mais relevantes), trocando as informações com o grupo da outra escola.
5. Escolha das imagens representativas de cada cidade e elaboração do texto com as informações pesquisadas, em conjunto com o grupo da outra escola. Uma outra possibilidade é a recriação ou releitura da imagem, a partir das fotos, em softwares gráficos.
6. Montagem do álbum virtual com possibilidade de imprimir as "figurinhas".
Atividades Extras

1. Leitura das histórias da coleção "Bruxa Onilda".
2. Assistir a vídeos do tipo National Geographic.
3. Assistir a canais de TV como Mundo e Discovery Channel.

Dicas para os Professores

1. Partindo das informações e do interesse sobre as cidades, é possível trabalhar a Geografia: localização no mapa mundi, paralelos e meridianos, oceanos e continentes etc.
2. E que tal pesquisar e calcular distâncias entre os países e preços de passagens aéreas ou pacotes turísticos? Seria uma divertidíssima aula de Matemática…
3. Nas aulas de Língua Portuguesa pode-se criar prospectos de propaganda sobre as cidades, além dos textos do álbum.


Tema
Folclore e Mitologia
Objetivos
1. Desenvolver a competência de pesquisa e síntese;
2. Promover o trabalho colaborativo;
3. Promover o alargamento cultural.

Atividades - Mitos e Lendas do Brasil
Atividades

Introdução - Navegar pelo site base e pelos sites de apoio indicados, com o objetivo de estabelecer um primeiro contato com o tema.
1. Ler para a turma uma lenda do folclore brasileiro
2. Elaborar com os alunos uma lista de personagens folclóricos e lendas conhecidos
3. Promover um dia de leitura de lendas do folclore brasileiro
4. Completar a lista de personagens e lendas
5. Organizar a turma em grupos de trabalho de modo que cada grupo se encarregue de alguns mitos e algumas lendas
6. Elaborar as definições dos mitos (ex.: curupira: ser protetor das florestas, tem os pés virados para trás, cabelo cor de fogo etc.) e os resumos das lendas, fazendo uma pequena introdução (ex.: lenda da mandioca: originária dos grupos indígenas xxxx)
7. Trocar informações com as escolas parceiras para complementação das definições e resumos
8. Elaborar as ilustrações para os mitos e lendas
9. Enviar o material para o Celeiro de Projetos
Atividades Complementares

1. Dramatização de alguma lenda
2. Construção dos personagens com sucata, papier-maché ou argila
3. Aula de música com temas folclóricos
Dicas para os Professores

1. Enquanto as turmas menores podem se concentrar nas histórias que trazem os personagens mais conhecidos, como Saci, Cuca, Curupira, Boto Cor de Rosa, os maiores podem trabalhar com os mitos indígenas e as lendas regionais - O Negrinho do Pastoreio, O Caçador de Esmeraldas etc.
2. Em qualquer das séries é importante localizar de que grupo social e parte do Brasil vêm as histórias, podendo alargar este conteúdo de acordo com os interesses. O trabalho de pesquisa e resumo deve ser acompanhado de perto, de modo que os alunos se tornem, progressivamente, mais autônomos nestas tarefas. Uma boa estratégia são os exercícios de interpretação das partes mais importantes de cada conto e a elaboração de textos coletivos.
3. Pode-se também organizar quadros e tabelas de dupla entrada com as informações principais de cada história - personagens, características, local.
4. E como sugestão para a criação de textos, que tal uma história em que um personagem folclórico vem passear na cidade, na época atual? Ou, ainda, uma reunião de vários destes personagens, num campeonato de feitos fantásticos?
Descrição
Este projeto encontra-se na área de História e Geografia deste site.
Elaboração de um dicionário de mitos e lendas do folclore brasileiro.



Tema
Fotografia
Objetivos
1. Conhecer a História através de situações cotidianas registradas em fotografias, estabelecendo relações entre passado e presente;
2. Resgatar e valorizar a sabedoria do idoso.

Descrição
Este projeto encontra-se na área de História e Geografia deste site.
Coleta e contextualização de registros fotográficos de outras épocas.

Site Base
Leitura & Escrita


Atividades - As fotos contam a História
Atividades

Introdução - Apresentar o tema às crianças a fim de verificar o interesse.
1. Leitura do livro Bisa Bia, Bisa Bel, de Ana Maria Machado.
2. Discussão das questões levantadas pela autora: conflito de gerações, histórias de vida, preconceito (de idade, sexo, racial etc.).
3. Pesquisa em casa e coleta de fotos antigas: de famílias, paisagens, festas, construções, elaborando, com a ajuda dos familiares, uma legenda ou pequeno texto para cada foto.
4. Classificação das fotos por época: em grupos, de acordo com as décadas.
5. Separação dos alunos em grupos, um para cada década: cada grupo deverá elaborar um painel sobre a década, com informações obtidas a partir das fotos - vestuário, alimentação, lazer, relações sociais, paisagem urbana, comparando-a com a época atual. Nesta etapa, além de pesquisas em livros, jornais, revistas, fontes fonográficas e Internet, os grupos deverão entrevistar pessoas idosas que possam ajudá-los na coleta de dados.
6. Troca de informações com as escolas parceiras: os grupos devem complementar seus painéis com as informações obtidas pelos alunos das outras escolas.
7. Elaboração de uma linha do tempo com as fotos e informações resumidas.
8. Escolher e enviar para o Celeiro uma foto de cada década, com um pequeno texto explicativo, para a montagem de um álbum virtual.
Atividades Complementares

1. Exposição de objetos antigos.
2. Sarau com músicas de época.
3. Lanche com comidas "antigas" (nada de enlatados, embutidos e embalagens longa vida)
Dicas para os Professores

1. Aproveite as fotos para estimular a capacidade de observação dos alunos - os detalhes podem revelar informações importantes que passariam despercebidas sem um olhar cuidadoso.
2. As diferentes datas devem ser aproveitadas para exercícios de cálculo, principalmente com os alunos de 1ª a 4ª série - e é muito interessante propor desafios do tipo "sua avó poderia ter lanchado com a pessoa desta foto?" ou "seu bisavô pode ter conhecido este lugar?". A noção de tempo (séculos, anos, décadas) também deve ser explorada.
3. As fotos podem render bons temas para a produção de textos: descrever uma paisagem ou pessoa, imaginar um local ou situação no futuro, relatar o acontecimento retratado etc.
4. Os professores de Artes podem ajudar na confecção dos painéis e da linha do tempo.





Tema
Casas
Objetivos
1. Introduzir noções de espaço e proporção;
2. Estimular a criatividade.

Descrição
Este projeto encontra-se na área de História e Geografia deste site.
Trata-se de um projeto de montagem de maquetes de casas diversas.

Site Base
Portal EduKbr


Atividades - De casa em casa
Atividades
1. Dividir a turma em grupos e pedir que cada grupo imagine uma casa com detalhes, de como ela seria por fora e por dentro;
2. Dividir o grupo em dois subgrupos, de forma que uma parte fique responsável pela planta interna (baixa) e outro pela área externa da casa;
3. Pesquisar com os alunos, inclusive na Internet, formas de montar maquetes ;
4. Levantar o material necessário;
5. Produzir as maquetes e plantas baixas das casas;
6. Montar um pequeno quarteirão com as casas confeccionadas e expor as respectivas plantas em mural.
7. Expor para toda a comunidade escolar.
Atividade Extra

1. Visitar o bairro onde se localiza a escola e observar as casas existentes.
Dica para o Professor

1. Deixe primeiro que seus alunos amadureçam bem a idéia da casa que pretendem confeccionar, de forma a evitar que eles se percam no meio da produção. Peça também que, nas aulas em que estiverem trabalhando com a confecção efetivamente, limpem e organizem tudo ao terminar.





















Tema
Diversidade Cultural
Objetivos
1. Tomar conhecimento da existência do documento “Declaração Universal da Diversidade Cultural”;
2. Reconhecer e valorizar a diversidade cultural, que está intrinsecamente ligada ao respeito ao outro, com suas crenças, credos e valores. Supera-se, assim, a intolerância e a violência entre indivíduos;
3. Compreender a relação entre a diversidade cultural e os direitos humanos;
4. Identificar e analisar diferentes situações cotidianas que refletem a intolerância e o desrespeito à diversidade cultural;
5. Conhecer as diferentes manifestações culturais e suas influências na construção das identidades dos povos.

Descrição
Este projeto encontra-se na área de História e Geografia deste site.
Um projeto que trabalha as questões da diversidade cultural com o apoio do documento “Declaração Universal sobre a Diversidade Cultural” relacionado aos direitos humanos. As discussões e reflexões partirão de situações cotidianas vividas pelos próprios alunos, que muitas vezes não são debatidas e analisadas no ambiente familiar e escolar. Serão analisadas as contribuições dos alunos e realizadas produções que sistematizem as discussões.

Site Base
Declaração Universal sobre a Diversidade Cultural
Declaração Universal dos Direitos Humanos
Portal EduKbr (site “Mochila nas Costas”)
Portal EduKbr (site “Arte Manhas”)

Atividades
1. Fazer uma roda de conversa para saber quais as impressões que o grupo tem sobre a temática "Diversidade Cultural".
2. Passar um vídeo sobre algum documentário ou um filme que trate um pouco deste tema.
3. Pedir para trazerem recortes de jornais e revistas que remetam ao tema para serem trabalhados em sala de aula. Abordar, pelo menos, três vertentes da diversidade (música, culinária, dança etc.).
4. A turma pode se dividir em grupos para confeccionar gibis, jornais e propagandas que tratem da questão da diversidade cultural.
5. Pedir que os alunos reflitam, através de situações cotidianas, a relação destas com os direitos humanos e a diversidade cultural.
6. Com o levantamento feito pelos alunos de situações vividas cotidianamente, encenar a 32ª Conferência Geral da UNESCO, onde estes possam se dividir em grupos de interesse (ex.: racismo, preconceito etc.) e debater as questões levantadas. Assim, eles deverão terminar o congresso definindo qual a situação atual da comunidade em que vivem e quais são os próximos passos. Nesta etapa, eles devem definir quem e como irão executar estes passos.
7. Criar um protocolo sobre Diversidade Cultural para que a escola possa seguir.

Atividades Extras
1. Palestras ministradas pelos próprios alunos nas outras turmas.
2. Exposição da confecção dos gibis, jornais e propagandas na escola.

Cronograma
1. Primeira semana: Atividades 1,2 e 3
2. Segunda semana: Atividades 4 e 5
3. Terceira semana: Atividade 6 e 7


Sites de Apoio

Associação Latino Americana
Ministério da Cultura
32ª Conferência Geral da UNESCO
Curta o Curta
Curta na Escola

Autor do Projeto
Cristiane Amato e Alice Cardia (com adaptações da Equipe do Celeiro de Projetos)

ESTRATÉGIAS DE ENSINO-MATEMÁTICA

Avaliação inicial para aplicação do conteúdo de matemática
O professor ao iniciar um conteúdo tem em mãos o planejamento de tudo o que vai ser dito e trabalhado com os alunos durante a exposição do mesmo. Agora, como ele irá colocar em prática todo seu planejamento é a grande dificuldade.

O professor que ao iniciar um conteúdo discorre todo ele sobre os alunos não irá receber um retorno satisfatório, pois não existe aprendizado sem prática, sem relação com a realidade. Quando é proposto um diálogo com a turma acerca do tema o retorno geralmente não é positivo, pois nesse caso apenas os alunos mais comunicativos irão tomar a iniciativa de dar a sua opinião, o professor não irá conseguir atingir a maioria da classe.

Fazer perguntas sobre o assunto e conversar na roda são práticas importantes, mas insatisfatórias, a atitude correta seria sugerir uma atividade em que os alunos possam colocar em prática informações e procedimentos que dominam, pois o contato direto com o conteúdo dá ao aluno a oportunidade de dar movimento ao seu conhecimento.

Essa atividade proposta pelo professor para iniciar a aplicação de um conteúdo pode ser chamada de avaliação inicial, pois é com ela que o educador terá uma visão de como irá iniciar o conteúdo programático.

Por exemplo: uma das melhores maneiras em matemática de aplicar uma avaliação inicial é propor uma situação problema, pedir que o aluno com o seu conhecimento encontre a solução. Com certeza o professor irá encontrar inúmeras formas de resolver, mas é dessa forma que irá conhecer melhor os seus alunos.

A ligação do conteúdo programático com a avaliação inicial é importantíssima, não se deve propor ao aluno uma atividade (situação-problema) que não esteja relacionada com o planejamento.

Todo esse processo requer tempo, para colocar em prática corretamente essa avaliação inicial é preciso no mínimo 2 aulas (100 minutos). Durante esse tempo o professor deverá propor mais de uma situação-problema (não é aconselhado passar todos de uma vez, espere que o aluno termine um para expor o outro), a partir do momento que as soluções forem aparecendo o educador terá uma visão mais ampla de como explicar o conteúdo, pois irão aparecer alunos com mais de uma estratégia, alunos que não encontraram estratégia nenhuma.

Todas as estratégias utilizadas deverão ficar expostas e logo após discutidas com eles, quais delas valem, o professor deverá deixar claro para o aluno porque certas estratégias são válidas e outras não. Assim, é possível montar um diagnóstico da turma em relação ao conteúdo que ainda será exposto para eles.

O professor poderá ainda montar grupos compostos por alunos que obtiveram diferentes estratégias, propondo uma discussão, com certeza irão encontrar outras estratégias.

A partir desse trabalho realizado o professor deverá inserir o conteúdo planejado, é evidente que o grau de dificuldade dos alunos será menor.



Trabalho em grupo visando à apresentação oral


Recentemente, a educação iniciou de forma efetiva uma reformulação quanto às metodologias de ensino empregadas na apresentação dos conteúdos teóricos e práticos de todas as disciplinas relacionadas ao ensino Fundamental e Médio. Essa reformulação inclui de forma incisiva a Matemática, que, ao longo do tempo educacional é caracterizada de forma negativa pela maioria dos alunos. Procurando melhorar sua imagem perante os jovens educandos, estudiosos relacionados ao ensino desta disciplina, aliados a Pedagogos, desenvolveram técnicas pedagógicas capazes de despertar o interesse pelo ensino da ciência que enfatiza os cálculos.
Nos dias atuais, trabalhamos uma Matemática contextualizada e interdisciplinar, descartando os antigos métodos utilizados, concebidos como estáticos, inérticos. De maneira inovadora estabeleceram-se conteúdos fazendo relações com outras ciências, de modo a aplicá-los com referência a situações cotidianas. Dentre as mudanças devemos destacar as novas formas de avaliação, as quais enfatizam listas de exercícios, provas discursivas e objetivas, seminários e atividades extracurriculares de acordo os Parâmetros Curriculares Nacionais, envolvendo assuntos ligados à ética, saúde, pluralidade cultural, orientação sexual e meio ambiente.
Dentre as atividades citadas, destacamos os seminários, que por serem baseados em uma arguição oral, criam oportunidades capazes de contribuir na comunicação e no raciocínio lógico e matemático. O preparo para uma arguição oral requer do aluno uma série de fontes de pesquisas auxiliares, fato que permite um contato com diversas temáticas, promovendo a investigação perante o assunto em questão, permitindo a criação de estratégias organizacionais e despertando a interação com o meio social por intermédio de um crescimento individual e coletivo, voltado para a presença ativa na sociedade em que vivemos.
Os trabalhos visando às apresentações individuais ou coletivas devem incluir em seu desenvolvimento, aplicações matemáticas cotidianas, como por exemplo, pedir ao aluno que enfatize sobre a utilização da porcentagem no mercado financeiro. Ao abordar esse assunto, ele pode relacionar porcentagem com aplicações bancárias, pagamento de juros, aumentos e descontos, estudo da inflação e da deflação, taxas, impostos, tributos, entre outras situações. Ainda na área financeira, podemos relacionar entre os trabalhos, a importância do Banco Central, Banco do Brasil e Caixa Econômica Federal.
Temas relacionados à Geometria Plana ou Espacial também podem ser abordados em seminários. O estudo de áreas e volumes é de grande importância para a compreensão da localização, espaço e capacidade. Estimule a medição de áreas, como o próprio ambiente escolar e o volume de objetos, como: latas de refrigerante ou de óleos, embalagens de leite, caixas d’água, entre outros. Trabalhe também os conceitos Trigonométricos, pois eles permitem a utilização de inúmeras aplicações cotidianas.
Os temas relacionados são simplesmente tópicos de orientação, ficando a critério do profissional, relacionar a seus alunos inúmeras situações nas quais a utilização dos conceitos matemáticos é de extrema importância.

Caça Palavras

Uma excelente metodologia usada na Matemática para se obter um melhor ensino-aprendizado é o uso dos jogos. Eles devem ser usados no intuito de despertar o raciocínio lógico ou verificar os conteúdos já trabalhados em sala pelo professor. O jogo que será apresentado a seguir tem por objetivo a segunda opção, pois devemos avaliar e verificar se o aluno está aprendendo a calcular e a relacionar os fundamentos com suas respectivas teorias.
Este jogo deverá ser trabalhado em qualquer série do ensino fundamental, basta adequá-lo ao conteúdo mais conveniente.
Algumas situações matemáticas serão relacionadas, os alunos deverão procurar no quadro de palavras os nomes dos conteúdos das situações.

√25 = 5 _________________
125 : 25 = 5 ______________
351 – 123 = 228 ___________
125 + 32 = 157 ___________
 (2x+3)2= 4x2 + 12x + 9 ______
32 x 3 = 96 _______________
4 x 5 = 5 x 4 ______________
2x(7+2) = 2x7 + 2x2 ________
3x3x3x3x3 = 35 ___________

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola



Calculando a Raiz Quadrada de um Número Natural
Calcular a raiz quadrada de um número natural x consiste em determinar o número que elevado ao quadrado resulta em x. Observe:

√25 = 5, pois 5² = 25

O cálculo da raiz quadrada de um número pode ser realizado de diferentes maneiras, ficando a critério do professor qual metodologia utilizar.

1ª situação
O professor pode realizar uma listagem de números quadrados perfeitos, pois são eles que possuem raiz quadrada exata. Essa listagem deve começar a partir do número 1. Observe:


Note que a listagem dos números quadrados perfeitos é infinita. Portanto, esse método possui eficácia quando se envolve números de valores pequenos.



2ª situação

A fatoração auxilia o cálculo da raiz quadrada de números, pois ao realizarmos a decomposição em fatores primos, os números semelhantes são agrupados a partir de um expoente igual a 2. Após o agrupamento, realizamos uma simplificação multiplicando as bases dos expoentes. Veja:


√100

Decomposição em fatores primos


√256

Decomposição em fatores primos




3ª situação

Podemos relacionar a raiz quadrada de um número natural com a área e a medida do lado de um quadrado. Observe o exemplo:

Se um quadrado possui área de 625 m², a medida de seu lado é igual a 25, pois 25 x 25 = 625. Portanto, a raiz quadrada de 625 é igual a 25.


Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Batalha Naval
O professor e até mesmo os pais que queiram tornar o aprendizado da tabuada mais agradável para os seus alunos e filhos, pode estar utilizando uma estratégia pedagógica chamada jogo. Existem vários jogos que podem ser aplicados no aprendizado da matemática. Um deles é a Batalha Naval, que é um jogo muito conhecido entre as crianças e que pode ser relacionado com a matemática. Veja como:

Batalha Naval

Material utilizado:
Uma cartela


Dois conjuntos de fichas com resultados da tabuada de 8, 9 e 10.


Pinte o fundo de uma cartela de vermelho e deixe o outro branco para diferenciá-las.

Número de participantes:
2

Regras do jogo:
• Recorte as fichas com os valores das tabuadas de 8, 9 e 10.
• Um jogador fica com as fichas que tiverem o fundo vermelho e outro com a que tiver o fundo branco.
• Antes de iniciar o jogo deve-se estabelecer o total de fichas que será usado (10, 20 ou 30 fichas para cada jogador participante).
• Em seguida, os jogadores distribuem as fichas em suas cartelas da maneira que achar conveniente e de modo que um não veja a distribuição do outro (os competidores devem sentar-se frente a frente a uma distância razoável).
• O primeiro jogador, determinado por sorteio, dá um tiro, ou seja, escolhe um número de 1 a 7 e uma letra de A a J, por exemplo F3.
• O segundo jogador deve, então, verificar se em sua cartela, no local de união entre a letra F e o número 3, há uma ficha. Se houver, ele diz qual é o número para que o jogador que deu o tiro efetue a multiplicação correspondente. Por exemplo: se em F3 houver uma ficha com o número 80, ele deve dizer 8 x 10 ou 10 x 8.
• Se acertar a multiplicação, o primeiro jogador pega para si a ficha do adversário, deixando-a ao seu lado. Se errar, o adversário fica com a ficha.
• O segundo jogador procede da mesma maneira.
• Vence quem obter o maior número de fichas.

OBSERVAÇÕES IMPORTANTES:

- Cada jogador tem direito a apenas um tiro.
- Quando o jogador der um tiro e não houver fichas no local escolhido, o adversário diz água e prossegue o jogo dando o seu tiro.
- A letra e o número correspondente ao tiro na água devem ser anotados numa folha à parte, para que o jogador não dê esse tiro novamente.
Por Danielle Miranda
Graduada em Matemática
Equipe Brasil Escola

















Bingo matemático

Bingo é um jogo muito conhecido praticamente por todas as crianças e muito divertido. Aproveitando essa diversão, podemos torná-la educativa, transformando o bingo tradicional em um bingo matemático, veja como:

Material:
• Como no bingo tradicional é preciso de cartelas. As cartelas no bingo matemático são as operações de multiplicação, podendo ser substituídas por qualquer outra operação ou perguntas relacionadas a algum conteúdo matemático como situação problema.


• É preciso ter fichas que contem a resposta de cada multiplicação feita nas cartelas.














Número de participantes: 2 ou 3, sendo que tem que ter uma pessoa pra sortear as fichas (respostas).

Regas do jogo:
As regras são parecidas com a do Bingo tradicional.

• Construa a tabela e as fichas.
• Cada participante escolhe uma tabela. Em seguida as fichas a pessoa que tiver responsável em retirar as fichas vão retirando uma a uma. A cada ficha, os jogadores devem procurar em sua tabela a multiplicação ou pergunta correspondente ao resultado sorteado e colocar um feijão sobre ela ou algo que possa estar marcando. Por exemplo: se a ficha sorteada for 24 a multiplicação que corresponder a esse resultado é 3x8 ou 4x6.
• Quem conseguir preencher toda a cartela primeiro grita “BINGO”, ganhando o jogo.

A estrutura do jogo Bingo pode ser aplicada com qualquer conteúdo. E uma maneira simples, prática, mas divertida de ter um instrumento de ajuda na aplicação de alguns conteúdos. Os pais podem estar utilizando esse tipo de brincadeira para estudar tabuada com o seu filho é um método menos desgastante para criança.
Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática
Equipe Brasil Escola






























Batalha Naval no Círculo Trigonométrico
Os jogos consistem numa ferramenta muito útil no ensino da Matemática, pois através da diversão os conteúdos são fixados de forma clara e objetiva. Dessa forma, o aluno aprende Matemática brincando, criando um gosto pela disciplina. Esse jogo especificadamente trabalha conceitos ligados às coordenadas e à localização de ângulos no círculo trigonométrico. Suas regras são simples e deve ser jogado por duas pessoas em um tabuleiro com o seguinte formato:

Regras

• Cada jogador deve ter seu tabuleiro e, sem que o adversário veja, cada um irá posicionar sua esquadra composta dos seguintes elementos:

Um porta aviões (5 marcas X em posições sucessivas numa reta ou num círculo)
Dois submarinos (3 marcas S em posições sucessivas numa reta ou num círculo)
Dois destroyers (2 marcas ∆ em posições sucessivas numa reta ou num círculo)
Cinco fragatas (1 marca F)

• Fica a critério dos jogadores quem começa o jogo.
• De forma alternada, cada jogador tem o direito a “disparar um tiro” dizendo uma posição do tabuleiro na seguinte ordem: primeiro o raio da circunferência e depois o ângulo. Exemplo: (1, 30º), (3, 330º) e etc.
• Se o tiro dado atingir um dos navios do adversário, este diz “acertou” e especifica o modelo do navio. O jogador que acertou registra, no seu tabuleiro, o navio do adversário e tem direito a novos tiros até errar.
• Caso não atinja nenhum navio, o adversário diz “água” e é sua vez de dar o tiro.
• O jogo deve prosseguir de forma que uma das frotas seja toda destruída.
• Vence quem afundar todos os navios do adversário.


Observe exemplo do tabuleiro preenchido:



Como mostrar para os alunos que fração é números

Fração é um conteúdo matemático que é iniciado aos alunos do 3º ano do ensino fundamental. A introdução desse conteúdo é de grande importância para o decorrer da aprendizagem sobre fração, por isso é preciso que o professor tome muito cuidado ao expor esse conteúdo.

A professora Adriana Gil, do 3º ano do ensino fundamental da escola municipal EMEF de São Caetano do Sul, propôs a seguinte atividade para os seus alunos:

Montou grupos de 3 alunos e entregou a cada um deles uma caixa contendo círculos, retângulos e quadrados repartidos em partes iguais. No primeiro momento os alunos montaram figuras geométricas utilizando as partes das figuras que estão na caixa. Em seguida, a professora propôs que eles observassem as figuras construídas pelos outros grupos e analisassem se são iguais ou diferentes. Um aluno, quando a professora Adriana Gil aplicou essa etapa da aula, manifestou e disse que o círculo de seu grupo era diferente do outro, pois estava repartido em partes diferentes.

Acredito que nesse momento da aula podem ser trabalhadas com os alunos outras formas geométricas repartidas em partes iguais.

Após algumas aulas trabalhando com os alunos a idéia de fração, a professora avançou um pouco e questionou os alunos: “frações são números?”. Vários alunos se manifestaram. Como as opiniões foram bastante variadas, a professora propôs que a turma fosse dividida em dois grupos, em cada grupo iria conter alunos que achavam que fração era número e alunos que discordavam. Esse momento foi dedicado para que os alunos discutissem entre si e aprendessem a defender as suas idéias.

Em outra aula a professora concluiu a questão: fração é número ou não? Utilizando uma barra de chocolate disse que se repartisse essa barra entre três alunos, cada um ficaria com uma parte que representaria 1/3 da barra toda. 1/3 é uma fração e ao mesmo tempo representa uma quantidade, utilizamos os números para representar quantidades, portanto fração é uma forma de representação numérica. Partindo também da idéia de que: como 1/3 é uma fração e fração representa divisão, podemos dizer que 1/3 é o mesmo que 1 dividido por 3, assim 1/3 é o resultado de uma divisão, essa seria uma das formas de mostrar para os alunos que fração também é número.

Dessa forma, os alunos compreendem que com as frações também é possível somar, diminuir, multiplicar e dividir.
Por Danielle de Miranda




Competição dos números racionais
Sabemos que um número é considerado racional se puder ser representado em forma de fração. Portanto, falar em fração é o mesmo que falar em número racional.

Entre dois números naturais consecutivos existem infinitas frações, por exemplo: entre 2 e 3 existem 21/10, 5/2, 29/10 e assim por diante. Para praticarmos com os alunos a ordem das frações em uma reta numerada, há uma competição muito divertida que faz com que os alunos fiquem a todo o momento envolvidos com a aula.

Essa competição pode receber o nome de: Intercalando racionais.

Objetivo: Relacionar fração com número natural, observando a característica de cada uma delas.

Público alvo: 5º ano ou 6º ano do ensino fundamental.

Tempo estimado para realização completa dessa atividade: 5 a 6 aulas.

Desenvolvimento da competição:

Primeiro momento: divida a turma em duas equipes. Cada equipe deve escolher uma fração que esteja entre os números naturais 0 e 10. Depois de escolher essa fração, o objetivo é descobrir com o menor número de perguntas possíveis, entre quais números naturais consecutivos está a fração que o outro grupo escolheu.
É importante destacar que as perguntas devem ser do tipo: a fração está entre 5 e 9? E as respostas devem “ser: “sim” ou “não”.
A equipe que acertar o intervalo (entre quais números naturais se encontra a fração) ganha um ponto. Se acertar a fração ganha mais um.

Segundo momento: esse segundo momento é uma evolução da competição onde os participantes deverão dar intervalos menores, ou seja, terão que dizer se a fração escolhida estará entre quais outras frações (está entre 1/2 e 3/4?). Essa segunda etapa é um momento de bastante discussão entre eles, pois com certeza cada grupo não irá escolher frações óbvias para dificultar para o outro grupo. Assim, os grupos terão que construir estratégias mais eficientes e com mais embasamentos matemáticos.

Terceiro momento: Depois das estratégias montadas, o professor deve registrá-las e discutir com os alunos o que é valido e o que não é valido. Para auxiliar essa discussão veja alguns pontos que podem ser abordados:
• É mais fácil operar com frações com denominadores 10, 100, 1000,...?
• Tem que identificar em uma reta numerada uma fração com intervalo menor que 1.
• Quantas frações são encontradas em um intervalo de números naturais?
Com essa conversa com os alunos, após a competição, eles irão compreender como identificar a posição de uma fração em uma reta numerada.

Avaliação: para que o professor tenha uma visão melhor de como cada aluno absorveu o conteúdo monte grupos menores e proponha que eles joguem contra você, assim terá uma idéia se realmente compreenderam. Caso tenha ficado alguma dúvida, proponha uma nova competição, mas com grupos menores.
Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática







Completando Quadrados

A equação do 2º grau possui inúmeras aplicações no cotidiano e sua forma de resolução está atribuída ao indiano Bhaskara, mas, aproximadamente, por volta do ano de 2000 a.C. os babilônios utilizavam outra técnica na resolução dessas equações. Somente a forma resolutiva de Bhaskara é ensinada na maioria das escolas, em razão da praticidade de trabalhar somente com o valor dos coeficientes. Mas é de extrema importância que o professor assuma a responsabilidade de trabalhar com os alunos a resolução através do complemento de quadrados.

O exemplo que será dado serve como recurso didático auxiliar, cabendo ao professor buscar novas situações. A equação do 2º grau x² – 10x = –9 será resolvida pelo método dos hindus, observe:
x² – 10x = –9

1º passo
A equação deverá ser multiplicada pelo quádruplo do coeficiente do termo elevado ao quadrado. Veja que o coeficiente é igual a 1, portanto o seu quádruplo é dado por 4.
4 * x² – 4 * 10x = –9 * 4
4x² – 40x = –36

2º passo
Somar aos membros da equação o quadrado do número que representa o coeficiente de x na equação original, nesse caso o número –10. Temos que o quadrado do número –10 é 100, então vamos somar o resultado à equação:
4*x² – 4*10x + 100 = –36 + 100
4x² – 40x + 100 = 64

3º passo
Vamos fatorar a equação. Veja:

4x² – 40x + 100 é o mesmo que (2x – 10)². Então:
(2x – 10)² = 64

Concluindo a resolução, temos que:


2x – 10 = 8 e 2x – 10 = – 8

2x – 10 = 8
2x = 18
x = 9

2x – 10 = –8
2x = – 8 + 10
2x = 2
x = 1


O grande problema desse modelo de resolução é que os hindus ainda não conheciam a raiz quadrada de um número negativo; assim, eles determinavam somente uma das raízes. No caso do exemplo dado, eles determinariam somente a raiz de número 9. Essas técnicas ajudam o aluno a compreender todos os passos de resolução de uma equação do 2º grau, o que não deixa o aluno “preso” a um único método de resolução.


Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola









Cozinha Experimental de Matemática

O ensino das frações tem início na 1º fase do ensino fundamental, através de situações envolvendo material concreto. No decorrer das séries seguintes, os conteúdos relacionados começam a ser dinamizados, as noções básicas são utilizadas na definição de razão, proporção e regra de três. O projeto cozinha experimental de Matemática é de grande valia na fixação dos conteúdos relacionados às frações. O professor deve, juntamente com os alunos, preparar algumas receitas envolvendo medidas, como o preparo de um bolo, pão de queijo, pizza entre outros. A receita padrão deverá ser alterada no intuito de mostrar aos alunos que quando aumentamos ou diminuímos a quantidade de pessoas, devemos aumentar ou diminuir os ingredientes de forma proporcional.

O intuito de relacionar a Matemática e a cozinha é que as diversas receitas utilizam em seus processos números fracionários, como 1/2 (meia) xícara, 1/3 (um terço) copo americano, entre outras medidas. A adição, a subtração, a multiplicação e a divisão são aplicadas nos processos. Observe as receitas a seguir:

Pão de queijo – 30 porções

1/2 copo de óleo de soja
1 copo de leite
4 ovos
250 gr de queijo meia-cura
1/2 kg de polvilho doce
1 colher (sobremesa) de sal

Com base na receita padrão acima, sugira ao aluno que determine as medidas caso a porção seja reduzida para 15 porções.

1/2 copo de óleo de soja
1/2 : 2 = 1/4

1 copo de leite
1 : 2 = 1/2

4 ovos
4 : 2 = 2

250 gr de queijo meia cura
250 : 2 = 125 gr

1/2 kg de polvilho doce
1/2 : 2 = 1/4 kg = 250 gr

1 colher (sobremesa) de sal
1 : 2 = 1/2


Portanto, a receita para 15 porções será:

1/4 copo de óleo de soja
1/2 copo de leite
2 ovos
125 gr de queijo meia-cura
1/4 kg de polvilho doce
1/2 colher (sobremesa) de sal


No caso de uma receita para 60 porções, teremos:

1 copo(s) de óleo de soja
2 copos de leite
8 ovos
500 gr de queijo meia-cura
1 kg de polvilho doce
2 colheres (sobremesa) de sal
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola









Correção Comentada de Exercícios

As atividades de fixação constituem uma importante ferramenta de aprendizagem, pois os conteúdos trabalhados em sala são fixados através de exercícios com níveis gradativos de dificuldade. A Matemática necessita dessa metodologia, visto que as teorias e propriedades são assuntos abstratos e de difícil visualização por parte dos alunos. Dessa forma, os fundamentos são trabalhados com a ajuda de exercícios didáticos e modelos retirados das avaliações de vestibulares.
Objetivando índices elevados de entendimento dos conteúdos, devemos realizar uma correção comentada de exercícios. Essa correção é caracterizada pelo professor em sala de aula - utilizando o quadro, dessa forma, os alunos podem realizar a correção de seus cálculos com base na demonstração. Essa ferramenta de ensino identifica os erros cometidos e aponta os principais problemas no processo de aprendizado. Com isso o professor pode traçar metas direcionadas no intuito de esclarecer as dificuldades detectadas.
Aproveitando esse processo, o profissional pode identificar o tipo de erro que o aluno está cometendo: na interpretação, no desenvolvimento ou no desconhecimento total do conteúdo.
Erros de interpretação
Essa falha ocorre em alunos com problemas de interpretação de textos, ocasionando consequências negativas na manipulação dos dados do enunciado de um problema.
Erros de desenvolvimento
Nesse caso o estudante realiza cálculos fora de um padrão aceitável, ele procura satisfazer o resultado apropriado cometendo erros de adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, radiciação entre outros.
Erros de desconhecimento total
A situação envolve uma escolha de operação totalmente fora do contexto proposto pelo enunciado. Ele manipula os dados escolhendo uma forma de resolução não adequada.
É por meio de algumas ferramentas metodológicas que detectamos as dificuldades ocorridas na educação, proferindo mudanças capazes de corrigir os erros e contribuindo para um melhor índice de aproveitamento e rendimento dos estudantes.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola












Critérios para elaboração da provas de matemática
Uma das formas de avaliação utilizadas por várias escolas e professores é a aplicação de provas bimestrais, essas têm como objetivo verificar se os alunos compreenderam a explicação de determinado conteúdo.

Esse tipo de avaliação é de caráter tradicional, mas mesmo assim não deixa de ser uma forma eficaz de avaliar, desde que seja bem elaborada com exercícios contextualizados e de claro entendimento.

Um dos maiores problemas enfrentados na aplicação de provas é que muitas delas no lugar de avaliar o que os alunos aprenderam avaliam o que eles não sabem fazer. Dessa forma, para que esse método de avaliação seja bem sucedido e os objetivos sejam alcançados é preciso que:

• No lugar de aplicar uma prova bimestral, essa pode ser dividida em várias outras provas menores que serão aplicadas ao término de cada conteúdo, no decorrer do bimestre.
• Os objetivos a serem atingidos com as provas devem ser claros, tanto para o professor como para o aluno.
• 80% das questões da prova devem ser voltadas ao conteúdo, ou seja, devem ser questões que verifiquem precisamente os objetivos que devem ser atingidos.
• Os outros 20% podem ser desafios maiores que também são educativos.

Mesmo utilizando de todas essas dicas na aplicação de provas como método de avaliação, se levar em consideração o ensino da matemática voltado para o desenvolvimento intelectual, social dos alunos, é preciso que seja adotado outro tipo de avaliação paralela às provas, são as chamadas avaliações contínuas, que são aplicadas diariamente.

Essa é uma maneira de permitir que os alunos manifestem as várias competências, que o professor conheça melhor a verdadeira dificuldade do aluno e é uma forma daqueles que não têm tanta afinidade com Matemática não serem tão prejudicados.

As avaliações contínuas devem ser aplicas em um momento de integração entre aluno e professor, pois também é um momento onde o professor irá avaliar outros aspectos que não são perceptíveis apenas com aplicações de provas.

Por Danielle de Miranda
Graduda em Matemática
Equipe Brasil Escola











Desafios que podem ser propostos no estudo de equações
Ao final dos conteúdos é interessante propor alguns desafios que relacionam o conteúdo aprendido, pois além dos alunos colocarem em prática os conhecimentos adquiridos eles terão a oportunidade de desenvolver a capacidade de resolver problemas matemáticos.

O estudo de equação está diretamente ligado com problemas matemáticos, assim os desafios que envolvem equações são em sua maioria situações problemas, veja alguns desafios que podem ser aplicados nas aulas de matemática e suas respectivas soluções.

Problema: As três árvores
Num sítio havia 3 árvores carregadas de mangas. Ana e Marta colheram certo número de mangas da primeira árvore, mas jogaram 6 fora, pois estavam estragadas. Da segunda árvore colheram um número de mangas equivalente a das que havia sobrado, mas voltaram a jogar 2 fora. Da terceira árvore, colheram do total que tinham até então e,
sem jogar nenhuma fora, apanharam ainda dessa árvore mais de quantas mangas
tinham até aquele momento. Ficaram assim com o dobro do número de mangas que tinham colhido da primeira árvore. Diga-me, quantas mangas Ana e Marta colheram da primeira árvore?

Resolução:

Devemos equacionar as informações.
• Ana e Marta colheram certo número de mangas da primeira árvore: x
• Jogaram fora 6: x – 6
• Da segunda árvore, colheram 1 das que restaram: x – 6 + x – 6
3 3

• Jogaram fora 2:
• Da terceira árvore, colheram do total que tinham até então:


• E depois mais 1/3 de quantas tinham colhido até aquele momento:


• Ficaram com o dobro das mangas colhidas da primeira árvore: 64x – 480 = 2x
27

Resolvendo a equação encontrada temos:
64x – 480 = 2x
27

64x – 480 = 54x
64x – 54x = 480
10x = 480
x = 480 : 10
x = 48

Resposta: Da 1º árvore foram colhidas 48 mangas.

Problema: quantos anos ela tem?
Quantos anos têm Ana e Marta, se a soma das idades mais a diferença entre elas mais o seu produto é igual a 100 anos, e Ana é mais velha do que Marta?

Resolução:

Iremos estipular: a idade de Ana como sendo X e a idade de Marta como sendo Y, portanto, equacionamos as informações dadas no problema.

(x + y) – (x – y) + xy = 100
Vamos isolar y, ou seja, deixar o valor de y em função de x>
x + y + x – y + xy = 100
2x + xy = 100
x (2 + y) = 100
2 + y = 100
x
y = 100 - 2
x

Como x e y representam idades, os seus valores serão números inteiros, portanto observando a equação encontrada x é um divisor de 100, então x poderá ser:
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.

Substituindo esses valores de x na equação iremos obter para cada valor acima um valor pra y, veja:


Observando os valores encontrados e algumas informações dadas no enunciado, podemos obter a seguinte resposta:

Resposta: como o problema diz que Ana é mais velha que Marta, Ana e Marta podem ter, respectivamente, 10 anos e 8 anos, 20 anos e 3 anos ou 25 anos e 2 anos.

Problema: cento de aves
Se um galo vale 5 yuan, uma galinha 3 e três frangos valem 1, quantos de cada um podem comprar com 100 yuan, de modo que sejam 100 aves ao todo e pelo menos 4 galos?

Resolução:

Devemos representar cada ave por uma letra para facilitar a montagem da equação. O número de galos será representado por x, o número de galinhas por y e o número de frangos por z.

x + y + z = 100

5x + 3y + 1/3z = 100

Na segunda equação encontrada podemos colocar z em função de x e y:

1/3z = 100 – 5x – 3y
z = 3 (100 – 5x – 3y)
z = 300 – 15x – 9y

Substituindo o valor de z encontrado na primeira equação, temos:

x + y + 300 – 15x – 9y = 100
-14x – 8y = 100 – 300
-14x – 8y = -200 dividindo a equação por -2 temos:
7x + 4y = 100

Isolamos y:
4y = 100 – 7x
y = 100 – 7x
4
y = 100 – 7x
4 4
y = 25 – 7 . x/4

Como os valor que x e y representam quantidades, essas quantidades são representadas por números naturais, assim os valores que x irá assumir serão múltiplos de 4. Portanto, x poderá assumir valores iguais a:

0, 4, 8, 12, 16, 20. Substituindo os mesmo na equação 300 – 15x – 9y, teremos valores para y, veja:


Excluímos alguns resultados, como o que x é igual a zero e os resultados que constam y iguais a valores negativos. Com as informações do problema, chegamos a uma conclusão:

Resposta: Como são 100 aves ao todo e pelo menos 4 galos, concluímos que com 100 yuan é possível comprar:

- 4 galos, 18 galinhas e 78 frangos.
- 8 galos, 11 galinhas e 81 frangos.
- 12 galos, 4 galinhas e 84 frangos.
Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática





























Descobrindo a Idade de uma Pessoa

As inúmeras didáticas de ensino da atualidade visam facilitar a compreensão e fixação de vários conteúdos relacionados ao ensino da Matemática. Os jogos realizados em sala promovem uma interação entre os alunos, reforçam de forma direta a questão do respeito às regras, trabalham conteúdos envolvendo operações básicas e estimulam a busca por soluções.
Uma atividade capaz de estimular o cálculo mental e reforçar operações básicas como adição, subtração e multiplicação é a brincadeira que um aluno, através de uma sequência de cálculos, descobre a idade atual do seu colega. A atividade consiste em aplicar as seguintes regras postuladas em sequência, veja:

Escrever um número de dois algarismos
Multiplicar o número por dois
Adicionar cinco ao produto da multiplicação
Multiplicar o resultado por cinquenta
Adicionar ao produto, a diferença entre o ano atual e 250.
Subtrair o ano do nascimento.

O número encontrado será composto de quatro algarismos e deverá ser analisado da seguinte forma:

O dois números da direita correspondem à dezena e à unidade e indicam a idade da pessoa. Os dois algarismos da esquerda correspondem às centenas e à milhar e indicam o número que a pessoa pensou anteriormente. Vamos verificar os cálculos com base no número 13.

1º passo
Escrever um número de dois algarismos: 13

2º passo
Multiplicar o número por dois: 13 x 2 = 26

3º passo
Adicionar cinco ao produto da multiplicação: 26 + 5 = 31

4º passo
Multiplicar o resultado por cinquenta: 31 x 50 = 1550

5º passo
Adicionar ao produto, a diferença entre o ano atual e 250: 2010 – 250 = 1760
1550 + 1760 = 3310

6º passo
Subtrair o ano do nascimento: 3310 – 1979 = 1331
O número pensado foi o 13, e a idade da pessoa completa ou a completar no ano vigente, é de 31 anos.


Ao desenvolver essa atividade o professor deve conduzir o exercício utilizando a resolução passo a passo no quadro, analisando com os alunos todos os cálculos efetuados, a fim de descobrirem o segredo do jogo e as operações utilizadas.

Didáticas de Ensino na Resolução de Situações Problemas
Matemática tem se tornado componente fundamental da sociedade moderna em que vivemos. Ela está contribuindo na formação de indivíduos, por isso as pesquisas educacionais na área prosseguem de forma contundente, visando adequações e novas formas de abordagem no processo ensino-aprendizagem da disciplina em questão.

Os estudos mostram que devemos deixar de lado aquelas ideias centradas e mecanizadas, utilizadas como fonte principal para o ensino da Matemática. Aulas criativas que induzem o aluno a criar mecanismos na busca pela resposta são propostas por especialistas da área de ensino. Situações problemas envolvendo cálculos devem ser apresentados ao educando, sendo que as formas de resolução devem partir do próprio aluno, criando mecanismos e novas formas de encontrar a solução correta.

O profissional da educação deve registrar o caminho desenvolvido pelo educando na resolução da situação problema e posteriormente organizar discussões, nas quais as explicações deverão acontecer por parte dos jovens, pois foram eles os autores das respostas. De certa forma essa metodologia se torna interessante, uma vez que as discussões geram uma tempestade de ideias, fazendo com que os grupos percebam se os resultados encontrados estão corretos.

A resolução de problemas contextualiza e interdisciplina o ensino da Matemática, os educandos viabilizam conceitos que auxiliam na compreensão e reflexão das propostas. Isso desperta a discussão, proporcionando a argumentação através de estruturas matemáticas capazes de solucionar as questões em ênfase. É por meio dessas discussões que surgem opiniões capazes de criar e reformular ideias, objetivando e disponibilizando novas possibilidades de resolução dos problemas.

O despertar acontece de forma gradativa, a utilização dos novos mecanismos e ferramentas auxiliares no desenvolvimento da Matemática desperta no aluno a satisfação, motivando sua participação em novas situações, pois o seu progresso é atribuído ao seu esforço.

Essa forma de ensinar visa analisar os conhecimentos adquiridos por parte dos alunos, oferecendo novos conteúdos, que, aliados aos já existentes, proporcionarão ao educando uma base curricular completa na disciplina de Matemática.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola















Dificuldade em Aprender Matemática


A Matemática é considerada uma das disciplinas que ocasiona o maior índice de alunos em recuperação e está presente assiduamente nas reprovações. Inúmeros estudos revelam que a problemática relaciona-se a fatores ligados ao ensino prazeroso da Matemática, por meio da introdução de jogos pedagógicos e utilização de programas computacionais nas aulas de geometria e trigonometria. Essas medidas têm contribuído na desmistificação de que a Matemática é um bicho de sete cabeças, impossível de se aprender. A reformulação do ensino da matemática propôs uma série de situações didáticas e novas metodologias na relação ensino-aprendizagem. O surgimento de novos processos educacionais criou um leque de opções, dando liberdade ao professor para mudar sua linha educacional embasado em novas teorias, certificadas e comprovadas.

Alguns fatores envolvendo o baixo rendimento dos alunos em Matemática podem estar diretamente ligados a alguns problemas, como: auditivos, visuais, leitura e escrita.

Problemas auditivos
O aluno não consegue ouvir claramente o que o professor está dizendo, levando-o à incapacidade de aprender os conteúdos matemáticos. Procure relacionar em seu planejamento, aulas orais e exercícios ditados calmamente. Essa estratégia permite que você visualize aquele aluno que está com um possível problema auditivo.

Problemas relacionados à leitura
A ocorrência de falhas no processo de leitura provoca uma interpretação de má qualidade, prejudicando o raciocínio na resolução de situações-problemas. Alguns alunos apresentam problemas em realizar uma leitura dinâmica, mas quando uma pessoa lê o problema em voz alta, eles conseguem raciocinar e buscar soluções adequadas.

Problemas visuais
Os problemas de acuidade visual são comuns na infância, e quando não identificados, podem prejudicar de forma concreta o rendimento escolar. Caso verifique a ocorrência de algum aluno com dificuldade de visualização, procure situar este estudante mais próximo do quadro. Persistindo o problema, procure a coordenação e comunique o fato, a qual informará aos pais sobre uma possível deficiência visual, que pode ser verificada em uma simples consulta ao oftalmologista. Problemas como estes são resolvidos com uma lente corretiva ou o uso de óculos.

Problemas relacionados à escrita
A disgrafia é um problema ligado à linguagem escrita. Crianças portadoras do mesmo, possuem dificuldade na escrita de letras e números. Dessa forma, a própria criança fica impossibilitada de ler o que escreveu, gerando assim, um baixo rendimento escolar. Caso note que um aluno possui lentidão ao escrever, textos desorganizados, letra ilegível, traços irregulares e espaçamento entre as linhas desordenados, pode ser um sinal de disgrafia. Da mesma forma, procure repassar o problema à coordenação que buscará soluções adequadas e eficientes para solucionar a situação.

Procure conhecer sua sala de aula postulando casos isolados e identificando problemas logo no início. Nunca exponha um problema individual referente a algum aluno, de maneira coletiva. Essa situação pode ocasionar problemas graves voltados para o meio comportamental, procure trabalhar em parceria com a coordenadora pedagógica de sua escola, pois ela possui procedimentos adequados para conduzir a situação frente aos pais ou responsáveis e aos próprios colegas.








Dominó dos Números Inteiros

O dominó dos números inteiros tem a finalidade de expressar os cálculos de adição, subtração, multiplicação, divisão, jogo de sinais na multiplicação e divisão e propriedades das operações entre números com mesmo sinal e sinais diferentes, referentes aos números inteiros.
O professor deve aplicar este jogo na própria sala de aula ou em salas específicas para jogos matemáticos, no intuito de verificar a fixação dos conteúdos ministrados.

As regras

O jogo segue as regras do dominó tradicional, as pedras oferecem cálculos e respostas que devem ser colocadas na ordem correta, a pedra “branca” substituirá qualquer resultado ou operação.
Pode jogar 2, 3 ou 4 alunos.
Dois alunos: 7 pedras para cada, 14 pedras constituirão o monte, caso algum alguém não tenha a pedra para jogar deverá comprar no monte.
Três alunos: 7 pedras para cada um, 7 pedras no monte.
Quatro alunos: 7 pedras para cada um. No jogo com quatro alunos não teremos o monte, aquele que não obter o resultado para jogar passa a vez para o próximo.

Material:
Cartolina, EVA (qualquer cor) ou blocos de madeira.
Tesoura (no caso de ser de cartolina ou EVA)
Caso seja feito de cartolina recomenda-se plastificar.

+1 -6 -22 +2 -28 -100
(+3) x (-2) -10 -12 (-8) : (-4) (-7) x (+4) -99 -11 +37+4
+41 -50 0 +11 +7 -1
(+100) : (-2) -1+1 -20+31 (-7) x (-1) (+3) : (-3) (-5) x (-3)
+15 -51 +9 +3 -9 +51
-11 -40 +2 +7 +15 - 12 (+81) : (-9) +11 + 40 (-7) x (+1)
--7 +3 +4 -36 -200 -71
(-3) : (-1) (+20) : (+5) (+9) x (-4) -100 -100 -1 -70 +22 +7
+29 +21 +40
-9 +30 (+10) x (+4) (+144) : (-12)


Embaralhando a tabuada
O jogo (de competição) Embaralhando a Tabuada é uma atividade de caráter lúdico, estimula o raciocínio, possibilitando que a criança enfrente, sem perceber, os seus conflitos e limites relacionados com a matemática (tabuada).

Embaralhando a tabuada pode ser considerado um recurso didático de fácil aplicação e de retorno preciso, podendo ser desenvolvido com alunos do ensino fundamental 1° fase (1º ao 5° ano). Veja como construir e jogar:

Peças do jogo:
20 círculos numerados de 1 a 10.

Número de participantes: 2

Regras do jogo:
• Distribua os círculos sobre a mesa, com as faces (numeradas) voltadas para baixo.
• O primeiro jogador, que deverá ser determinado por sorteio, escolhe dois círculos e faz a multiplicação dos números, um pelo outro. Caso efetue a multiplicação corretamente pega os círculos pra si, se errar coloque-os novamente sobre a mesa, virados para baixo, assim é preciso que os embaralhe novamente.
• Assim segue o jogo que só terá fim quando todos os círculos acabarem e vencerá o jogador que ao final tiver a maior quantidade de peças.


















Ensinando Frações Através de Situações Problema

Estudando números na forma de fração
Os estudos iniciais de frações se restringem às análises de partes inteiras divididas em partes fracionadas, os objetos citados para o estudo sempre são: a pizza e a barra de chocolate. As operações entre frações exigem técnicas matemáticas na resolução, as quais precisam ser interpretadas, e não decoradas - como de praxe.

Atividades propostas relacionadas às frações precisam ser trabalhadas em sala, pois objetivam o estudo e concretizam as técnicas de resolução, contribuindo para o entendimento contextual, desfazendo a ideia de que para aprender Matemática é preciso decorar.

Um famoso problema relacionado ao matemático Malba Tahan pode ser trabalhado e servir como modelo de exercício contextualizado envolvendo frações.

Um pai, ao morrer, deixa um testamento repartindo 35 camelos aos seus três filhos da seguinte maneira: metade para o filho mais velho, um quarto para o filho do meio e um nono para o filho mais novo. O problema da divisão começa na seguinte questão:
1/2 (metade) de 35 é igual a 17,5 camelos
1/3 (um quarto) de 35 é igual a 11,6 camelos
1/9 (um nono) de 35 é igual a 3,88 camelos
Por se tratar de animais, as divisões precisam ter resultado inteiro, pois não podemos reparti-los.
Malba Tahan, um grande matemático da época, é chamado para solucionar o problema.
Ao chegar e ver a situação propõe uma solução: ele acrescenta seu camelo aos 35, então a divisão será feita baseada em 36 camelos, ficando assim:

1/2 de 36 é 18.
1/3 de 36 é 12.
1/9 de 36 e 4.

O irmão mais velho ficará com 18 camelos.
O do meio receberá 12 camelos.
E o mais novo 4 animais.

Se somarmos os animais após a divisão teremos: 18+12+4 = 34, os dois que sobraram: um é o do Malba Tahan e o outro é a cobrança pelo serviço prestado.

Note que problemas desse tipo levam o aluno a buscar novas formas de resolução, pois como foi mostrado, a divisão inicial não dava resultados satisfatórios. Mas uma visão mais sistemática da situação fez com que o matemático adaptasse o problema na busca de um resultado justo. Todos ficaram satisfeitos com a divisa, inclusive Malba Tahan.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola